Магістерська ЕЛЕКТРОННИЙ ПОСІБНИК ДЛЯ ПОГЛИБЛЕНОГО ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ УЧНЯМИ МАТЕМАТИЧНИХ ЛІЦЕЇВ ТА ШКІЛ

 

ВСТУП

РОЗДІЛ І. ЕЛЕКТРОННИЙ ПІДРУЧНИК ЯК ЗАСІБ ІНФОРМАТИЗАЦІЇ ОСВІТНЬОЇ ГАЛУЗІ

1. 1. Поняття про електронний підручник

1. 2. Основні вимоги до електронного підручника

1. 3. Структуризація та оформлення електронного підручника

1. 3. 1. Особливості мови HTML

1. 3. 2. Редагування тексту

1. 3. 3. Створення гіперпосилань і графіки на Web-cторінках

1. 3. 4. Робота з таблицями

1. 4. Програма Advanced Grapher

1. 5. Етапи створення посібника

РОЗДІЛ ІІ. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ГРАНИЦЬ

2. 1. Границя послідовності

2. 1. 1. Деякі позначення і термінологія

2. 1. 2. Числові послідовності та їх класифікація

2. 1. 3. Нескінченно малі послідовності та їх властивості

2. 1. 4. Границя послідовності

2. 1. 5. Граничний перехід в нерівностях

2. 1. 6. Нескінченно великі послідовності

2. 2. Теорія дійсних чисел

2. 2. 1. Теорія дійсних чисел

2. 2. 2. Точні грані множини

2. 2. 3. Поняття підпослідовності. Теорема Больцано-Вейєрштрасса. Поняття часткової границі. Верхні і нижні границі, проблема їх існування

2. 2. 4. Критерій Коші збіжності послідовності

2. 3. Границя і неперервність функції

2. 3. 1. Гранична точка множини. Означення границі функції

2. 3. 2. Границя функції на нескінченності (випадок, коли )

2. 3. 3. Односторонні  границі функції в точці

2. 3. 4. Означення неперервності функції в точці. Точки розриву функції та їх класифікація

2. 3. 5. Арифметичні операції над неперервними функціями

2. 3. 6. Властивості неперервних функцій

2. 3. 7. Обернена функція

2. 4. Показникова та логарифмічна функції і їх властивості

2. 4. 1. Степінь з раціональним показником. Показникова функція та її властивості

2. 4. 2. Логарифмічна функція

2. 4. 3. Загальностепенева функція і її властивості

2. 4. 4. Друга та інші цікаві границі

2. 4. 5. Гіперболічні функції та їх графіки

РОЗДІЛ 3.ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ

3. 1. Похідна та її обчислення

3. 1. 1. Поняття дотичної до кривої. Кутовий коефіцієнт дотичної

3. 1. 2. Диференційованість функції в точці. Зв’язок її з неперервністю і існуванням похідної

3. 1. 3. Правила диференціювання

3. 1. 4. Диференціал функції та його застосування

3. 1. 5. Похідні і диференціали вищих порядків

3. 1. 6. Параметрично задані функції і обчислення їх похідних

3. 1. 7. Теореми про середнє. І, ІІ правила Лопіталя. Критерій строгої монотонності функції

3. 2. Дослідження функції та побудова її графіку

3. 2. 1. Дослідження функції на екстремум

3. 2. 2. Дослідження функції диференційованої на відрізку на найбільше та найменше її значення на цьому ж відрізку

3. 2. 3. Опуклість і вгнутість графіка функції. Теорема про достатні умови опуклості, вгнутості функції на проміжку

3. 2. 4. Точки перегину графіка функції та їх відшукання

3. 2. 5. Асимптоти графіка функції

РОЗДІЛ IV. ІНТЕГРАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ

4. 1. Невизначений інтеграл

4. 1. 1. Первісна. Невизначений інтеграл

4. 1. 2. Заміна змінних у невизначеному інтегралі. Інтегрування за частинами

4. 2. Інтегрування різних класів функцій

4. 2. 1. Інтегрування раціональних функцій

4. 2. 2. Інтегрування деяких класів ірраціональних функцій

4. 2. 3. Інтегрування ірраціональних функцій з квадратним тричленом під квадратним коренем. Підстановки Ейлера

4. 2. 4. Підстановки Чебишева

4. 2. 5. Інтегрування тригонометричних функцій

4. 3. Інтеграл Рімана

4. 3. 1. Суми Дарбу. Їх властивості та означення інтеграла Рімана

4. 3. 2. Рівномірно-неперервні функції. Теорема Кантора

4. 3. 3. Друге означення інтеграла Рімана

4. 3. 4. Властивості інтеграла Рімана

4. 3. 5. Інтеграл із змінною верхньою межею. Його властивості

4. 3. 6. Формула Ньютона-Лейбніца (основна формула інтегрального числення). Інтегрування методом підстановки та за частинами

4. 4. Застосування інтеграла Рімана

4. 4. 1. Площа криволінійної трапеції

4. 4. 2. Площа криволінійного сектора.(Аналог криволінійної трапеції, але в полярних координатах)

4. 4. 3. Об’єм тіла обертання

4. 4. 4. Довжина дуги кривої

4. 4. 5. Площа поверхні обертання

4. 4. 6. Координати центра ваги матеріальної дуги та пластинки. Теореми Гульдена

РОЗДІЛ V. ОЛІМПІАДНІ ЗАДАЧІ

ВИСНОВКИ

ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

 

Стосовно готової роботи чи написання нової звертайтесь на електронну адресу: 
123123abc@ukr.net
або за посиланням: https://vk.com/id56070124
Дипломна (готова) коштує 200 грн.
Спосіб оплати - карта Приватбанку